题目内容
13．“a，b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．
解答 解：“a，b∈R+”可以推出$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，当且仅当a=b时，取等号；
但a=b=0，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$成立，但推不出a，b∈R+，
故a，b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
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