题目内容
3．命题“数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn的形式，则数列{an}为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 0 |
分析 根据等差数列的前n项和是Sn=$\frac{d}{2}$n2+（a1-$\frac{d}{2}$）n的形式，逐一分析原命题的逆命题，否命题，逆否命题的真假，可得答案．
解答 解：命题“数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn的形式，则数列{an}为等差数列”是真命题，
故逆否命题也是真命题；
逆命题“若数列{an}为等差数列，则数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn的形式”为真命题，
故否命题也是真命题，
故选：C
点评 本题以命题的真假判断应用为载体，考查了四种命题，等差数列的性质等知识点，难度中档．
练习册系列答案
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13．“a，b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．圆x2+y2-6x+8y=0的半径等于（ ）
| A． | 25 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{13}{9}$ | D． | $\frac{5\sqrt{10}}{9}$ |
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1 | C． | x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | D． | x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |