函数y=x|x|+px2.x∈R.下列说法正确的是( )A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函D．奇偶性与p有关题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数y=x|x|+px²，x∈R，下列说法正确的是（　　）

A．

偶函数

B．

奇函数

C．

不具有奇偶函

D．

奇偶性与p有关

分析由题意可得当p=0时，函数f（x）=x|x|为奇函数，当p≠0时，函数f（x）=x|x|+px²为非奇非偶函数，从而得出结论．

解答解：∵函数y=f（x）=x|x|+px²，x∈R，f（-x）=-x|x|+px²，
故当p=0时，函数f（x）=x|x|为奇函数，
当p≠0时，函数f（x）=x|x|+px²为非奇非偶函数，
故函数y的奇偶性与p有关，
故选：D．

点评本题主要考查函数的奇偶性的定义，函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．

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