Question

5．已知x＞-1，当x=1时，x+$\frac{4}{x+1}$的值最小．

Answer 1

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴x+$\frac{4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$-1≥$2\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，当且仅当x=1时取等号．
故答案为：1．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．