题目内容

一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是
 
．
考点：棱锥的结构特征
专题：作图题,空间位置关系与距离
分析：作图证明，设该面截空间四边形ABCD的四边得到四个交点E、F、G、H；证明EF∥HG，EH∥FG；可证EFGH为平行四边形．
解答： 解：设该面截空间四边形ABCD的四边得到四个交点E、F、G、H；
由平面EFGH∥BD，
∴EF∥BD，HG∥BD；
EF∥HG；
由平面EFGH∥AC，
∴EH∥AC，FG∥AC，
∴EH∥FG；
则四边形EFGH为平行四边形，
故答案为：平行四边形．
点评：考查了学生的作图能力与线面平行的性质定理．
练习册系列答案
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若点O为坐标原点，点B（x，y）满足不等式组
x+3y≥0x
x-2y≥0
3x-y-5≤0
，则|
OB
|的最大值是
 
．
在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若a3=8，S3=20，则S5=
 
．
已知y=a ax2-x+1在（
1
2
，
2
3
）内满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，则a的取值范围是
 
．
设{an}是正整数数列，且a1≤a2≤…≤an≤…．对于m≥1，定义bm是集合{k∈N+|ak≥m}中的最小元素．若an=2n-1，则b4=
 
； 若bn=2n，则数列{bm}的前2m项的和是
 
．
已知全集U={1，2，3，4}，集合A={l，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=
 
．
已知复数z=
1
1+i
，其中i是虚数单位，则|z|=
 
．
x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a7的值为
 
．
已知
a
，
b
均为非零的向量，当|
a
+u
b
|（u∈R）取得最小值时，一定有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
b
∥（
a
+u
b
）
C、
b
⊥（
a
+u
b
）
D、
a
⊥（
b
+u
a
）
E、
b
⊥（
a
+u
b
）
F、
b
⊥（
a
+u
b
）
G、
b
⊥（
a
+u
b
）

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