Question

x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₇的值为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：把x¹⁰转化为[（x-1）+1]¹⁰，利用二项式定理的通项公式，求出a₈的值．

解答： 解：因为x¹⁰=[（x-1）+1]¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，
所以a₇=C₁₀3=120
故答案为：120．

点评：本题考查二项式定理展开式中系数的求法，二项式特定项的求法，考查计算能力．