题目内容
设直线l1：2x-my-1=0，l2：（m-1）x-y+1=0．则“m=2”是“l1∥l2”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：直线与圆,简易逻辑
分析：根据直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：当m=2时，两直线方程为l1：2x-2y-1=0，l2：x-y+1=0，满足l1∥l2，
当m=0时，两直线方程为l1：2x-1=0，l2：-x-y+1=0，不满足l1∥l2，
∴若l1∥l2，则
=
≠
，
解得m=2或m=-1（舍去），
∴“m=2”是“l1∥l2”的充分必要条件，
故选：C．
当m=0时，两直线方程为l1：2x-1=0，l2：-x-y+1=0，不满足l1∥l2，
∴若l1∥l2，则
| m-1 |
| 2 |
| -1 |
| -m |
| 1 |
| -1 |
解得m=2或m=-1（舍去），
∴“m=2”是“l1∥l2”的充分必要条件，
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A、f（x）=xex | ||
B、f（x）=
| ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x3sinx |
若a＞0，b＞0且a≠b，则下列不等式中总能成立的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一个解，则x0可能存在的区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |