题目内容
已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1，则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是 ．
考点：直线与平面所成的角
专题：综合题,空间角
分析：由题意可得多面体OABC为正四面体，设点O在平面ABC内的射影为D，则D是等边△ABC的中心，∠OAD为OA与平面ABC所成角，即可得出结论．
解答：
解：由题意可得多面体OABC为正四面体，
设点O在平面ABC内的射影为D，则D是等边△ABC的中心，∠OAD为OA与平面ABC所成角．
∵正四面体的棱长为1，∴AD=
．
Rt△AOD中，cos∠OAD=
．
故答案为：
．
解：由题意可得多面体OABC为正四面体，设点O在平面ABC内的射影为D，则D是等边△ABC的中心，∠OAD为OA与平面ABC所成角．
∵正四面体的棱长为1，∴AD=
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| 3 |
Rt△AOD中，cos∠OAD=
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故答案为：
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| 3 |
点评：本题考查直线和平面所成的角的定义和求法，找出直线和平面所成的角，是解题的关键．
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已知不重合的直线a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，则a∥b；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α．
上面命题中正确的是 （填序号）．
①若a∥α，b?α，则a∥b；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α．
上面命题中正确的是
方程x3+3x-3=0的解在区间（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
若实数x、y满足
且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（ ）
|
A、
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B、
| ||
| C、3 | ||
| D、5 |