题目内容
关于x的方程x2+2（m+1）x+m-4=0有实根，且一个大于2，一个小于2，则m取值范围为 ．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：记函数f（x）=x2+2（m+1）x+m-4，由二次函数的性质可得△=4（m+1）2-4（m-4）＞0，且f（2）＜0，解不等式组可得．
解答：
解：记函数f（x）=x2+2（m+1）x+m-4，图象为开口向上的抛物线，
由题意可得△=4（m+1）2-4（m-4）＞0，①且f（2）＜0，②
解不等式①可得m∈R，解不等式②可得m＜-
综合可得m＜-
故答案为：m＜-
由题意可得△=4（m+1）2-4（m-4）＞0，①且f（2）＜0，②
解不等式①可得m∈R，解不等式②可得m＜-
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综合可得m＜-
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故答案为：m＜-
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点评：本题考查函数的零点和方程根的关系，涉及二次函数的性质，属基础题．
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