题目内容
已知不重合的直线a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，则a∥b；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α．
上面命题中正确的是 （填序号）．
①若a∥α，b?α，则a∥b；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α．
上面命题中正确的是
考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系
专题：阅读型,空间位置关系与距离
分析：由线面平行的性质和线线间的关系，可判断①和②；通过线面平行的判定定理，即可判断③；由线面平行的性质和线面的位置关系，即可判断④．
解答：
解：①若a∥α，b?α，则a、b平行或异面，故①错；
②若a∥α，b∥α，则a、b平行、相交或异面，故②错；
③若a∥b，b?α，a?α，由线面平行的判定定理得，a∥α，故③对；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故④对．
故答案为：③④
②若a∥α，b∥α，则a、b平行、相交或异面，故②错；
③若a∥b，b?α，a?α，由线面平行的判定定理得，a∥α，故③对；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故④对．
故答案为：③④
点评：本题考查直线与平面的位置关系，考查线面平行的判定和性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，本题属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2013=（ ）
| A、2013 | ||
| B、-2013 | ||
C、
| ||
D、
|