题目内容

(tan10°+
3
)•
cos10°
sin70°
=
 
考点:三角函数的化简求值
专题:三角函数的求值
分析:利用切化弦和两角和的正弦公式化简原式即可.
解答: 解:(tan10°+
3
)•
cos10°
sin70°
=(
sin10°
cos10°
+
3
)•
cos10°
sin70°

=
sin10°+
3
cos10°
cos10°
cos10°
sin70°
=
2(
1
2
sin10°+
3
2
cos10°)
cos10°
cos10°
sin70°

=
2sin70°
cos10°
cos10°
sin70°
=2,
故答案为:2.
点评:本题考查商的关系,两角和的正弦公式,注意切化弦思想的应用,属于中档题.
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