题目内容
6．经过抛物线$y=\frac{1}{4}x^2$的焦点与圆 x2-4x+y2=0相切的直线方程为（ ）| A． | 225x-64y+4=0或x=0 | B． | 3x-4y+4=0 | ||
| C． | x=0 | D． | 3x-4y+4=0或x=0 |
分析 对直线的斜率进行讨论，根据直线与圆的位置关系列方程求出斜率即可得出直线方程．
解答 解：抛物线的焦点为（0，1），圆的圆心为（2，0），半径为2，
（1）若过点（0，1）的直线无斜率，则直线方程为x=0，
圆心到直线x=0的距离为d=2，符合题意；
（2）若过点（0，1）的直线有斜率，设直线方程为y=kx+1，
则圆心到直线y=kx+1的距离d=$\frac{|2k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，解得k=$\frac{3}{4}$．
∴直线方程为y=$\frac{3}{4}$x+1，即3x-4y+4=0．
故选：D．
点评 本题考查了抛物线的性质，直线与圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知奇函数y=f（x），x∈R，a=${∫}_{-2}^{2}$[f（x）+$\frac{3}{8}$x2]dx，则二项式（$\frac{x}{2}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$）9的展开式的常数项为（ ）
| A． | -$\frac{21}{2}$ | B． | -$\frac{5}{4}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{15}{8}$ |
14．若复数z=1+2i，则复数z的模等于（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
1．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（1）从这5天中任选2天，求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率；
（2）请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）根据（2）中所得的线性回归方程，预测温差为16°C时，种子发芽的颗数．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
| 日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
| 温差x°C | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
| 发芽率y颗 | 26 | 25 | 30 | 23 | 16 |
（2）请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）根据（2）中所得的线性回归方程，预测温差为16°C时，种子发芽的颗数．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
20．数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_n}$+2，则这个数列的第20项为（ ）
| A． | $\frac{2}{77}$ | B． | 40 | C． | $\frac{1}{40}$ | D． | $\frac{1}{39}$ |