题目内容
已知等差数列{an}中，满足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得a7=0，进而可得数列{an}中，前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，易得结论．
解答：
解：∵等差数列{an}中，满足S3=S10，且a1＞0，
∴S10-S3=7a7=0，∴a7=0，
∴递减的等差数列{an}中，前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，
∴Sn取得最大值，n=6或7
故答案为：6或7
∴S10-S3=7a7=0，∴a7=0，
∴递减的等差数列{an}中，前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，
∴Sn取得最大值，n=6或7
故答案为：6或7
点评：本题考查等差数列前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知函数f（x）是偶函数，而且在上[1，6]是减函数，且有最小值为2，那么在[-6，-1]上说法正确的是（ ）
| A、增函数且有最小值为2 |
| B、增函数且有最大值为2 |
| C、减函数且有最小值为2 |
| D、减函数且有最大值为2 |
若x，y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为（ ）
| A、20 | B、100 | C、64 | D、25 |
将89化为二进制数为（ ）
| A、1001001（2） |
| B、1101001（2） |
| C、1011001（2） |
| D、1001011（2） |
不等式（2x-1）（x+1）＜0的解集是（ ）
| A、（-∞，-1） | ||
B、（-1，
| ||
C、（-∞，-1）∪（
| ||
D、(-∞，
|
sin510°=（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|