题目内容

一组数据x1，x2，…，x8的值如表，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差为
 
．
100999897101103102100
考点：极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：由题意可求原数据的方差，进而可得新数据的方差为其22倍，计算可得．
解答： 解：由表中数据可得数据x1，x2，…，x8的平均值
.
x
=
1
8
（100+99+98+97+101+103+102+100）=100，
∴数据x1，x2，…，x8的方差S2=
1
8
[（100-100）2+（99-100）2+（98-100）2
+（97-100）2+（101-100）2+（103-100）2+（102-100）2+（100-100）2]=
7
2
，
∴数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差为：22×
7
2
=14
故答案为：14
点评：本题考查平均值和方差，以及数据间的方差的关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜π，0＜β＜π．
（1）求证：
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
b
与
a
-k
b
的长度相等，求证：tanα•tanβ=-1（k为非零常数）．
已知函数 f（x）=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）在R上是单调函数；
②函数f（x）的最小值是-1；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确命题的序号是
 
．
已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，tan（α-β）=-1，求：
（1）tanβ的值；
（2）2cos2β-
4
5
tan
α
2
的值．
甲和乙两人约定凌晨在九龙广场喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．假设甲在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，
（1）如果乙是0：40分到达，求他们能会面的概率；
（2）如果乙在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，求他们能会面的概率．
关于函数y=
-3
x
的单调性的叙述正确的是（　　）
A、在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞） 上是减函数
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函数
C、在[0，+∞）上是增函数
D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函数
在复平面中，复数
(1+i)2
3+i
（i是虚数单位）对应的点在第
 
象限．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，sinB+sinC=
3
sinA，△ABC的面积S=
4
3
sinA，则角A=
 
．
已知函数f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（6-2x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．

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