Question

9．函数f（x）=ln（x-x²）的单调递减区间为[$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 令t=x-x² ＞0，求得函数的定义域，f（x）=g（t）=lnt，本题即求函数函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答 解：令t=x-x² ＞0，求得0＜x＜1，可得函数的定义域为（0，1），
f（x）=g（t）=lnt．
本题即求函数t在定义域内的减区间，函数t在定义域内的减区间为[$\frac{1}{2}$，1），
故答案为：[$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，属于基础题．