题目内容
若集合A={y|y=2x+1}，B={x|y=
}则（∁RA）∩B（ ）
| -x2-x+6 |
| A、[-3，1] |
| B、（-∞，-3） |
| C、[-3，-1） |
| D、（-∞，0） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据指数函数的值域求出集合A，由补集的运算求出∁RA，求出-x2-x+6≥0的解集就是B，根据交集的运算求出（∁RA）∩B．
解答：
解：由y=2x+1＞1得，集合A={y|y＞1}=（1，+∞），
所以∁RA=（-∞，1]，
由-x2-x+6≥0得，x2+x-6≤0，解得-3≤x≤2，
则B={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
所以（∁RA）∩B=[-3，1]，
故选：A．
所以∁RA=（-∞，1]，
由-x2-x+6≥0得，x2+x-6≤0，解得-3≤x≤2，
则B={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
所以（∁RA）∩B=[-3，1]，
故选：A．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，一元二不等式的解法，以及指数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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B、
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| ||
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