题目内容
一只船速为2
米/秒的小船在水流速度为2米/秒的河水中行驶，假设两岸平行，要使过河时间最短，则实际行驶方向与水流方向的夹角为 度．
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考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：要使过河时间最短，应该满足传行驶方向与河岸垂直，如图所示．利用直角三角形的边角关系即可得出．
解答：
解：要使过河时间最短，应该满足传行驶方向与河岸垂直，如图所示，
在Rt△ABC中，tan∠BAC=
=
=
，
∴∠BAC=60°．
则实际行驶方向与水流方向的夹角为60度．
故答案为：60．
解：要使过河时间最短，应该满足传行驶方向与河岸垂直，如图所示，在Rt△ABC中，tan∠BAC=
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2
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∴∠BAC=60°．
则实际行驶方向与水流方向的夹角为60度．
故答案为：60．
点评：本题考查了向量的加法运算、直角三角形的边角关系，属于基础题．
练习册系列答案
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