题目内容
方程10sinx=x（x∈R）根的个数为 ．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由10sinx=x得sinx=
，分别作出函数y=sinx和y=
对应的图象，利用数形结合即可得到结论．
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
解答：
解：由10sinx=x得sinx=
，分别作出函数y=sinx和y=
对应的图象，
∵当x=10时，y=
=1，
∴由图象可知两个函数的交点个数为7个，
即方程根的个数为7，
故答案为：7
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
∵当x=10时，y=
| x |
| 10 |
∴由图象可知两个函数的交点个数为7个，
即方程根的个数为7，
故答案为：7
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，利用函数和方程之间的关系，转化为函数交点个数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若图象C1、C2、C3、C4对应y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则底数a，b，c，d与正整数1共五个数，从小到大的顺序是若复数z=a+
，（a∈R）是纯虚数，则a=（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |
方程x2+mx+1=0有正根的充要条件是（ ）
| A、m≤-2 | B、m≥2 |
| C、m≤-2或m≥2 | D、m＞0 |
已知f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N+，n≥2），记f1（
）+f2（
）+…+f2013（
）等于（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | B、-1 | C、0 | D、-2 |
设f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），则f（n）等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|