题目内容
下列命题中正确的个数是（ ）
（1）若
为单位向量，且
∥
，|
|=1，则
=
；
（2）若|
|=0，则
=0
（3）若
∥
，则|
|=|
|；
（4）若k
=
，则必有k=0（k∈R）；
（5）若k∈R，则k•
=0．
（1）若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若|
| a |
| a |
（3）若
| b |
| a |
| b |
| a |
（4）若k
| a |
| 0 |
（5）若k∈R，则k•
| 0 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：命题的真假判断与应用,向量的模,平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用,简易逻辑
分析：直接由向量相等、向量平行、向量的模、向量的数乘及零向量的概念逐一核对五个命题得答案．
解答：
解：对于①，若
为单位向量，且
∥
，|
|=1，则
=
或
=-
．
∴命题①错误；
对于②，若|
|=0，则
=
．
∴命题②错误；
对于③，由
∥
，只能说明两向量的方向相同或相反，不能说明模的关系．
∴命题③错误；
对于④，由k
=
，说明k=0或
=
．
∴命题④错误；
对于⑤，若k∈R，则k•
=
．
∴正确命题的个数为0．
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴命题①错误；
对于②，若|
| a |
| a |
| 0 |
∴命题②错误；
对于③，由
| b |
| a |
∴命题③错误；
对于④，由k
| a |
| 0 |
| a |
| 0 |
∴命题④错误；
对于⑤，若k∈R，则k•
| 0 |
| 0 |
∴正确命题的个数为0．
故选：A．
点评：本题考查命题的判断与应用，考查了与向量有关的基本概念，关键是对概念的理解，是基础的概念题．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，其长轴长是焦距的4倍，且抛物线y2=6x的焦点平分线段AF，则椭圆C的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设集合M={x||x|＞2}，N={x|x＞1}，则M∩N=（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞2} |
| B、{x|x＞2} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x＜1} |