Question

13．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π） 的图象如图所示，则ω=$\frac{3}{2}$；φ=$-\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根据图象信息直接求出ω 和φ即可．

解答 解：从图象信息可知：周期T=$4×（\frac{2π}{3}-\frac{π}{3}）$=$\frac{4π}{3}$，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{3}{2}$．
图象过坐标（$\frac{π}{3}$，0），即sin（$\frac{3}{2}×\frac{π}{3}$+φ）=0，
∴$\frac{π}{2}+$φ=kπ，k∈Z．
∵|φ|＜π，
∴φ=$-\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$，$-\frac{π}{2}$

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．