Question

12．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后，80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由，参考数据如下：

P（k2≥k	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（2）以选100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，求3人中生二胎的人数为1人的概率．

Answer 1

分析 （1）根据列联表中的数据计算K²，对照临界值表得出结论；
（2）由已知得该市70后“生二胎”的概率值，利用概率模型公式计算对应的概率值．

解答 解：（1）根据列联表中的数据，计算
K²=$\frac{100{×（30×10-15×45）}^{2}}{45×55×75×25}$$\frac{100}{33}$≈3.030＞2.706，
所以有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”；
（2）由已知得该市70后“生二胎”的概率为$\frac{30}{45}$=$\frac{2}{3}$，
以A事件为“70后公民中（人数很多）随机抽取3人，3人中生二胎的人数为1人”，
则P（A）=3×${（\frac{1}{3}）}^{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{9}$，
故3人中生二胎的人数为1的概率为$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了独立性检验与概率的计算问题，是基础题．