题目内容
14．有2个男生和2个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务，他们依次上车，则第二个上车的是女生的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 设两男两女分别为a，b，c，d，利用列举法能求出第二个上车的是女生的概率．
解答 解：设两男两女分别为a，b，c，d，
基本事件总数n=12，分别是：
（a，b），（a，c），（a，d），（b，a），（b，c），（b，d），（c，a），（c，b），（c，d），（d，a），（d，b），（d，c），
其中第二个上车的是女生包含的基本事件个数m=6，分别是：
（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），（d，c），
∴第二个上车的是女生的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查集合思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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5．设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中错误的是（ ）
| A． | 若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α | B． | 若a∥α，a⊥β，则α⊥β | ||
| C． | 若a⊥β，α⊥β，则a∥α | D． | 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β |
2．
如图，圆锥的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则点B到平面PAC的距离（ ）
如图，圆锥的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则点B到平面PAC的距离（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | 1 |
9．若tanα•tanβ=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，则cos（α-β）的值为（ ）
| A． | $-\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | 1 |
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两条渐近线分别交于A、B两点，若△AOB（O为坐标原点）的面积为4$\sqrt{2}$，且双曲线E的离心率为$\sqrt{3}$，则抛物线C的准线方程为（ ）
| A． | $x=-\frac{1}{2}$ | B． | x=-1 | C． | $x=-\sqrt{3}$ | D． | x=-2 |
6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
| A． | 若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α | B． | 若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α | ||
| C． | 若m∥α，α∥β，则m∥β | D． | 若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |