题目内容

16．若$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x=（　　）
A．0B．2C．-2D．2或-2

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴x2-4=0，解得x=±2．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的$\sqrt{2}$倍且过点（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积．
6．某校高三参加第一次诊断考试后，随机抽取了10名学生的数学成绩（单位：分），用茎叶图列举出来如图．
（1）求抽取样本的平均数$\overline{x}$和样本方差s2；
（2）对所有学生得成绩统计发现，数学成绩X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2，若从所有学生中随机抽取1名，求该生数学成绩在（89.7，120.3）的概率．
附：$\sqrt{106}$≈10.30，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
4．设（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013 （x∈R）．
（1）求a0+a1+a2+…+a2013的值；
（2）求a1+a3+a5+…+a2013的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|的值．
11．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并予以证明；
（3）求f（x）在[3，4]上的值域．
1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=35．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）设向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$，当λ∈[0，1]时，求|$\overrightarrow{c}$|的取值范围．
8．设函数$f（x）=2\sqrt{3}{sin^2}x-{（sinx-cosx）^2}（x∈R）$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求$g（-\frac{π}{3}）$的值．
5．设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中错误的是（　　）
A．若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥αB．若a∥α，a⊥β，则α⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）
A．若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥αB．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α
C．若m∥α，α∥β，则m∥βD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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