函数f的图象如图所示.为了得到g(x)=Acosωx的图象.可以将f A.向右平移π6个单位长度B.向右平移π12个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向左平移π12个单位长度题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）

A、向右平移

个单位长度

B、向右平移

个单位长度

C、向左平移

个单位长度

D、向左平移

个单位长度

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先根据图象求出函数的解析式，进一步利用函数的图象变换求出结果．

解答： 解：根据函数的图象：A=1
T=4(

7π

)=π
所以：ω=2
当x=

时，f（

）=0
解得：Φ=-

所以f（x）=cos（2x-

）
要得到g（x）=cos2x的图象只需将f（x）的图象向左平移

个单位即可．
故选：D

点评：本题考查的知识要点：利用三角函数的图象求解析式，函数图象的变换符合左加右减的性质．

练习册系列答案

相关题目

)=4，对任意实数x，y满足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3
（Ⅰ）当n∈N^*时求f（n）的表达式；
（Ⅱ）若b₁=1，b_n+1=

1+bn•f(n-1)

(n∈N*)，求b_n；
（Ⅲ）记c n=

4	bn

(n∈N*)，试证c₁+c₂+…+c₂₀₁₄＜89．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

．

如果二次函数y=5x²+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，则m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=log_a（2+x），g（x）=log_a（2-x），a＞0且a≠1且设h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）求函数h（x）的定义域；
（Ⅱ）判断h（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅲ）当f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．

已知函数f（x）=x²+

，（x≠0，a∈R）
（1）讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）已知a=16，用定义法证明f（x）在[2，+∞）是单调递增的．

对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内具有单调性；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么称y=f（x）（x∈D）为闭函数．
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f（x）=

（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
（3）若函数y=k+

x+1

是闭函数，求实数k的取值范围．

如果函数f（x）=(

)|x|（-∞＜x＜+∞），那么函数f（x）是（　　）

已知五个实数1，a，b，c，16依次成等比数列，则a+b+c=

．

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