题目内容

2．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是腰长为3，底边长为2的等腰三角形，则该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$B．$2\sqrt{2}π$C．$8\sqrt{2}π$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

分析 由三视图可知：该几何体为一个圆锥．利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体为一个圆锥．底面半径为1，母线长为：3，高为$\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$；
其体积=$\frac{1}{3}$π×12×2$\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关知识、圆锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
13．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（a）=3，求f（-a）的值．
10．已知二次函数f（x）=x2-2bx+a，满足f（x）=f（2-x），且方程f（x）-$\frac{3}{4}$a=0有两个相等的实根．
（1）求函数f（x）的 解析式．
（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求函数f（x）的最小值．
17．在梯形ABCD中AB∥CD，AD=CD=CB=2，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．
7．已知命题p：?x∈R，sinx＞1，则（　　）
A．?p：?x∈R，sinx≤1B．?p：?x∈R，sinx≤1C．?p：?x∈R，sinx≤1D．?p：?x∈R，sinx＞1
14．函数f（x）=ax3+bx2+cx-34（a，b，c∈R）的导函数为f′（x），若不等式f′（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（x）的极小值等于-196，则a的值是（　　）
A．-$\frac{81}{22}$B．$\frac{1}{3}$C．5D．．4
11．cos（π-α）=（　　）
A．cosαB．-cosαC．sinαD．-sinα
12．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2-$\sqrt{2}$

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