题目内容
数列{an}满足an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N*）且a1=a7，则S6= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由递推公式可得a2=1-2a1，a3=-2-2a2，…a6=5-2a5，a7=-6-2a6，各式累加即可得出结论．
解答：
解：∵an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N*）且a1=a7，
∴a2=1-2a1，a3=-2-2a2，…a6=5-2a5，a7=-6-2a6，
各式相加得a2+a3+…+a7=-3-2（a1+a2+…+a6），
3s6=-3，∴s6=-1．
故答案为：-1．
∴a2=1-2a1，a3=-2-2a2，…a6=5-2a5，a7=-6-2a6，
各式相加得a2+a3+…+a7=-3-2（a1+a2+…+a6），
3s6=-3，∴s6=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查数列递推公式的运用，属于基础题．
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