题目内容
已知{1，2}∪{x+1，x2-4x+6}={1，2，3}，则x=（ ）
| A、2 | B、1 | C、2或1 | D、1或3 |
考点：并集及其运算
专题：计算题,集合
分析：由题意可得，x+1=3，或x2-4x+6=3，解出它们，加以检验即可得到所求值．
解答：
解：由于{1，2}∪{x+1，x2-4x+6}={1，2，3}，
则x+1=3，或x2-4x+6=3，
解得，x=2或1或3．
若x=1，则{1，2}∪{2，3}={1，2，3}成立；
若x=2，则{1，2}∪{3，2}={1，2，3}成立；
若x=3，则{1，2}∪{4，3}={1，2，3，4}不成立．
故x=1或2．
故选C．
则x+1=3，或x2-4x+6=3，
解得，x=2或1或3．
若x=1，则{1，2}∪{2，3}={1，2，3}成立；
若x=2，则{1，2}∪{3，2}={1，2，3}成立；
若x=3，则{1，2}∪{4，3}={1，2，3，4}不成立．
故x=1或2．
故选C．
点评：本题考查集合的并集运算，考查集合中元素的互异性，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
设函数f（x）=|x+2|+|x-1|