题目内容

函数y=x3+
1
x
是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先求得函数的定义域为{x|x≠0且x∈R}，关于原点对称，再计算f（-x），判断与f（x）的关系，即可判断奇偶性．
解答： 解：函数y=x3+
1
x
的定义域为{x|x≠0且x∈R}，关于原点对称，
f（-x）=（-x）3+
1
-x
=-（x3+
1
x
）=-f（x），
则函数f（x）为奇函数．
故选：A．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意先考虑定义域是否关于原点对称，再判断f（-x）是否等于±f（x），考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是奇数的概率（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、
1
4
D、
2
5
抛物线y=
1
3
（x-2）2的图象可由抛物线y=
1
3
x2向
 
平移
 
个单位得到，它的顶点坐标是
 
，对称轴是
 
．
已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且满足f（2）=3
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在[-1，4]上的最大值和最小值；
（3）设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．
计算：（1）a
1
3
b
1
2
•（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）
（2）(0.064)-
1
3
-（-
7
8
）0+(
81
16
)
1
4
+|-0.01|
1
2
．
将
32
2
化成分数指数幂为（　　）
A、2
1
2
B、2-
1
2
C、2
1
3
D、2
2
3
设函数f（x）=（x2-8x+c1）（x2-8x+c2）（x2-8x+c3）（x2-8x+c4），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4，则c1-c4=
 
．
设a=0.84.6，b=70.8，c=log0.87，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c
已知函数f（x）=
4-x2
|x|-1
，则其定义域为（　　）
A、[-2，2]
B、[-2，1）∪（1，2]
C、[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]
D、（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2）

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