题目内容

计算：（1）a
1
3
b
1
2
•（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）
（2）(0.064)-
1
3
-（-
7
8
）0+(
81
16
)
1
4
+|-0.01|
1
2
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）先计算系数，然后利用同底数幂的乘除运算化简求值；
（2）化小数为分数，化0指数幂为1，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答： 解：（1）a
1
3
b
1
2
•（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）
=(-3÷
1
3
)•a
1
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6

=-9a
2
3
=-9
3a2
；
（2）(0.064)-
1
3
-（-
7
8
）0+(
81
16
)
1
4
+|-0.01|
1
2
．
=(0．43)-
1
3
-1+[(
3
2
)4]
1
4
+(0．12)
1
2

=0．4-1-1+
3
2
+0.1=3.1．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了有理指数幂的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c是不重合的直线，α，β是不重合的平面，以下结论正确的是
 
（将正确的序号均填上）．
①若a∥b，b?α，则a∥α；　　　
②若a⊥b，a⊥c，b?α，c?a，则a⊥α；
③若a⊥α，a?β，则α⊥β；　　　
④若a∥β，b∥β，a?α，b?α，则α∥β．
在等比数列中，若2S3+a3=2S2+a4，则公比q=
 
．
对于任意的实数a和b，定义一种新的运算“□”：a□b=
a，a-b≤0
b，a-b＞0
，设函数f（x）=（x2-3x）□（x+12）（x∈R），若函数y=f（x）-k的图象与横轴只有一个公共点，则实数k的取值范围是
 
．
不等式x2-4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，4）
B、（-4，-1）
C、（-∞，-4）∪（-1，+∞）
D、（-∞，1）∪（4，+∞）
函数y=x3+
1
x
是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
已知函数y=
2
x
，x∈[3，5]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并利用单调性定义证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，若对于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
已知命题p：π是有理数，q：-π是负数，给出下列四个复合命题：①p或q，②p且q，③非p，④非q，其中真命题是（　　）
A、①，②B、①，③
C、②，③D、②，④

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