题目内容
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合．设点
为坐标原点, 直线
与曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线
与曲线
的普通方程；
（2）设直线
与曲线
相交于Ａ，Ｂ两点，求证：
．
（I）直线:
曲线：
, ………………５分
（II）设
,由
消去
得
…………………７分
∴y1y2=（x1-4）（x2-4）
=x1x2-4（x1+x2）+16
∴
x1x2+ y1y2= 2
x1x2-4（x1+x2）+16=0． …………………10分
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，
（
，
）．
在点（1，
）处的切线与曲线
的公共点个数；
时，若函数
有两个零点，求
的取值范围．
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
．仿此，若
的“分裂数”中有一个是2015，
．
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝( ).
，
(
为虚数单位)．在复平面内，
对应的点在第 象限．
{1，2，3，4，5}，A
．
中，内角
所对的边长分别为
，已知角
为锐角,且 
，则实数
范围为