Question

已知函数，（，）．

（Ⅰ）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；

（Ⅱ）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ），所以斜率 又，曲线在点（1，）处的切线方程为

由     

由△=可知：

当△>时，即或时，有两个公共点；

当△=时，即或时，有一个公共点；

当△<时,即时，没有公共点           

（Ⅱ）=，

由得                      

  令，则    

当，由   得              

所以，在上单调递减，在上单调递增                 

 因此，                          

由，比较可知

所以，当时，函数有两个零点.