题目内容

函数f（x）=（a2-1）x为R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，
2
）
C、（-
2
，-1）∪（1，
2
）
D、以上都不对
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数的单调性得到：0＜a2-1＜1，所以解这个不等式即可．
解答： 解：根据指数函数的单调性：a应满足0＜a2-1＜1；
解得-
2
＜a＜-1，或1＜a＜
2
；
∴实数a的取值范围是(-
2
，-1)∪(1，
2
)．
故选：C．
点评：考查指数函数的单调性，并正确求解不等式．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a16的值是
 
．
化简
sin400°sin(-230°)
cos850°tan(-50°)
的结果为
 
．
在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC，则B的度数
 
．
已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是（　　）
①f（x）=x2，
②f（x）=e-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+
1
x
．
A、①③⑤B、③④
C、②③④D、②⑤
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A、f（x）=x2-4x
B、f（x）=x-2
C、f（x）=（
1
2
）x
D、f（x）=log2（x+1）
已知f（x）=
1(x≥0)
0(x＜0)
，则不等式xf（x）+x≤2的解集为（　　）
A、[0，1]
B、[0，2]
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]
已知f（x）=
f(x-7)，x≥0
log4(-x)，x＜0
，则f（6）=（　　）
A、-1B、0C、1D、2
设a=30.8，b=31.2，c=3，则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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