题目内容

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC，则B的度数
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得 b2-a2-c2=
3
ac，再利用余弦定理求得cosB=
a2+c2-b2
2ac
的值，可得B的度数．
解答： 解：△ABC中，∵已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC，则由正弦定理可得 b2-a2-c2=
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，∴B=150°，
故答案为：150°．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若β的终边所在直线经过点P（cos
3π
4
，sin
3π
4
），则sinβ=
 
tanβ=
 
．
已知圆x2+y2=4，则以点P（1，1）为中点的弦所在直线方程为
 
．
若1、a、b、c、9成等差数列，则b=
 
．
直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AB是BD与BC的等比中项．请利用类比推理给出：三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，点P在底面上的射影为O，则
 
．
直线3x+4y+5=0的斜率和它在y轴上的截距分别为（　　）
A、
4
3
，
5
3
B、-
4
3
，-
5
3
C、-
3
4
，-
5
4
D、
3
4
，
5
4
函数f（x）=（a2-1）x为R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，
2
）
C、（-
2
，-1）∪（1，
2
）
D、以上都不对
在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则角C为（　　）
A、钝角B、直角C、锐角D、60°
设函数f（x）=x2+x-2，则f（2）=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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