题目内容

9．设A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

分析 先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出集合A∩B．

解答 解：∵A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，
∴A={x|1＜x≤2}，B={y|$\frac{1}{4}＜y＜4$}，
∴集合A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
19．（1）已知正数a，b满足2a+b≤ab，求证：a+2b≥9．
（2）求证：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一个等差数列中的三项．
20．大于3的正整数x满足$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，x=（　　）
A．6B．4C．8D．9
17．向量$\overrightarrow a=（3，4）$在向量$\overrightarrow b=（7，-24）$上的投影是-3．
4．学校器材室有10个篮球，其中6个好球，4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是 （　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{13}{15}$D．$\frac{4}{5}$
14．平面向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos（ωx+$\frac{π}{3}$），1）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期是π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式和对称轴方程； 
（Ⅱ）求f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的值域．
1．海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，此岛屿露出海平面的部分CD的高度为（　　）
A．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
18．满足条件$|{z-2i}|+|{z+1}|=\sqrt{5}$的点的轨迹是（　　）
A．椭圆B．直线C．线段D．圆
19．已知集合M={x||x|≤1}，N={x|2x＜1}，则M∩N=（　　）
A．[-1，0）B．[0，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网