题目内容

20．大于3的正整数x满足$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，x=（　　）
A．6B．4C．8D．9

分析 根据题意，由组合数性质可得x=3x-6或18-x=3x-6，解可得x的值，由x的取值范围舍去不符合题意的值即可得答案．

解答 解：根据题意，$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，
则有x=3x-6或18-x=3x-6，
解可得x=3或6，
又由x为大于3的正整数，则x=6；
故选：A．

点评 本题考查组合数公式的应用，关键是掌握组合数的性质与计算公式．

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