题目内容
17．向量$\overrightarrow a=（3，4）$在向量$\overrightarrow b=（7，-24）$上的投影是-3．分析 计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$和|$\overrightarrow{b}$|，代入投影公式计算．
解答 解：|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{7}^{2}+2{4}^{2}}$=25，
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=21-96=-75，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查来了平面向量的坐标运算，属于基础题．
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