题目内容

设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据函数单调性的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答： 解：a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，所以a∈（0，1），
“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”所以a∈（0，2）；
显然a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，
是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（x，y），
b
=（x-2，1），设集合P={x|
a
⊥
b
}，Q={x||
b
|＜
5
}，当x∈P∩Q时，y的取值范围是
 
．
用反证法证明结论“?x0∈R”使得P（x0）成立，应假设（　　）
A、?x0∈R，使得P（x0）不成立
B、?x∈R，P（x）均成立
C、?x∈R，P（x）均不成立
D、不存在x0∈R，使得P（x0）不成立
定义运算A
 
m
x
=x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函数f（x）=aA
 
3
x+1
-12A
 
2
x
+1，（a∈R，且a≠0）在x=1处取得极值，且方程f（x）=6x-
16
x
在区间（m，m+1）（m∈N*）内有且只有两两不相等的实数根，则（1）实数a的值为
 
；（2）正整数m的值为
 
．
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400x-0.5x2，(0≤x≤400)
80000，(x＞400)
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6
3
．
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3
时，求k的取值．
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x+1
x
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从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个白球的取法种数是（　　）
A、10B、3C、6D、9

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