题目内容
已知矩阵A的逆矩阵A－1＝
，求矩阵A的特征值．
解：∵ A－1A＝E，∴ A＝(A－1)－1.∵ A－1＝，∴ A＝(A－1)－1＝
.
∴ 矩阵A的特征多项式为f(λ)＝
＝λ2－3λ－4.
令f(λ)＝0，解得矩阵A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.
练习册系列答案
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题目内容
已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．
解：∵ A－1A＝E，∴ A＝(A－1)－1.∵ A－1＝，∴ A＝(A－1)－1＝.
∴ 矩阵A的特征多项式为f(λ)＝＝λ2－3λ－4.
令f(λ)＝0，解得矩阵A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
，求双曲线的离心率．
在矩阵
作用下变换所得的图形对应的曲线方程．
，N＝
，求MN.
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)．
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
(t为参数)化为普通方程．