Question

下面的判断错误的是（　　）

• A、2^0.6＞2^0.3
• B、log₂3＞1
• C、函数y=

  2x-1

  2x+1

  是奇函数
• D、log_ax•log_ay=log_axy

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：A．利用函数y=2^x在R上单调递增即可判断出；
B．由于log₂3＞log₂2=1，可知正确；
C．由于f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），x∈R，即可判断出；
D．由于log_a（xy）=log_ax+log_ay（a＞0，a≠1，x，y＞0），即可判断出．

解答： 解：A．∵函数y=2^x在R上单调递增，∴2^0.6＞2^0.3，正确；
B．∵log₂3＞log₂2=1，∴正确；
C．∵f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），x∈R，因此正确；
D．∵log_a（xy）=log_ax+log_ay（a＞0，a≠1，x，y＞0），因此不正确．
故选：D．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性、奇偶性、运算法则，属于基础题．