Question

已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log

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2

（x²+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）条件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式求出命题的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：由|2x-3|＞1得2x-3＞1或2x-3＜-1，即x＞2或x＜1，即p：x＞2或x＜1，￢p：1≤x≤2
由log

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（x²+x-5）＜0，得x²+x-5＞1，即x²+x-6＞0，解得x＞2或x＜-3，即q：x＞2或x＜-3，￢q：-3≤x≤2，
则￢p是￢q的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出命题的等价条件是解决本题的关键．