Question

计算
（1）已知tanx=2，求

cosx+sinx

cosx-sinx

的值；
（2）

cos(α- π 2 )

sin( 5 2 π+α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值．

解答： （1）解：

cosx+sinx

cosx-sinx

=

1+tanx

1-tanx

=

1+2

1-2

=-3．
（2）

cos(α- π 2 )

sin( 5 2 π+α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）=

cos( π 2 -α)

sin( π 2 +α)

•sinα•cosα=

sinα

cosα

•sinα•cosα=sin²α．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．