题目内容
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=10，且
=
，则a2=（ ）
| 5 |
| S1S5 |
| 1 |
| 5 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由数列{an}是等差数列，
=
，可得a1a3=5，利用a1a2a3=10，即可求出a2的值．
| 5 |
| S1S5 |
| 1 |
| 5 |
解答：
解：∵数列{an}是等差数列，
∴S1=a1，S5=5a3，
又∵
=
，
∴a1a3=5
又∵a1a2a3=10
∴a2=2
故选A．
∴S1=a1，S5=5a3，
又∵
| 5 |
| S1S5 |
| 1 |
| 5 |
∴a1a3=5
又∵a1a2a3=10
∴a2=2
故选A．
点评：本题考查的知识点是等差数列的前n项和，及等差数列的性质，在等差数列中：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；在等比数列中：若m+n=p+q，则am•an=ap•aq；这是等差数列和等比数列最重要的性质之一，大家一定要熟练掌握．
练习册系列答案
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下列命题中正确的是（ ）
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| ||
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在△ABC中，a=
，b=2，c=1，那么A的值是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数是在（0，1）上为减函数的是（ ）
| A、y=cosx |
| B、y=2x |
| C、y=sinx |
| D、y=tanx |
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| B、cosx+ex |
| C、-cosx+ex |
| D、-sinx+ex |
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |