题目内容
由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．
考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象,分段函数的应用
专题：常规题型
分析：（1）利用图象求解函数解析式，根据图象0至4月份为一条直线，两点法求解即可；根据提示4月到12月选用二次函数，可用待定系数法；（2）看图得7月份利润最低，计算求解．
解答：
解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0，40）和（4，24）
所以，此时的解析式为f（x）=-4x+40 …（2分）
从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7，15），经过点
（12，40）、（4，24）
设f（x）=a（x-7）2+15，代入（12，40）则a=1 …（4分）
所以f（x）的解析式为：
f（x）=
…（6分）
（2）从图象中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低．
此时的利润=15（0.15-0.1）=0.75（万元） …（10分）
所以，此时的解析式为f（x）=-4x+40 …（2分）
从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7，15），经过点
（12，40）、（4，24）
设f（x）=a（x-7）2+15，代入（12，40）则a=1 …（4分）
所以f（x）的解析式为：
f（x）=
|
（2）从图象中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低．
此时的利润=15（0.15-0.1）=0.75（万元） …（10分）
点评：图象观察要看范围和趋势以及一些特殊点，求解析式题目多使用待定系数法，分段函数要分段求解，然后综合．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
相关题目
某流程如图所示，现输入四个函数，则可以输出的函数是（ ）| A、f（x）=x2 | ||
B、f(x)=
| ||
| C、f（x）=lnx+2x-6 | ||
| D、f（x）=x3 |
对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图，列出乙的得分统计表如下：
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|