Question

8．一个袋中装有6个红球和4个白球（这10个球各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率为$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，分别求出P（A），P（AB），利用条件概率公式求值．

解答 解：设第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，
则P（A）=$\frac{{C}_{6}^{1}}{{C}_{10}^{1}}=\frac{3}{5}$，P（AB）=$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$．
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}=\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$

点评 本题考查了条件概率的求法；利用条件概率公式，只要分别求出第一次摸出红球为事件A的概率，以及第二次摸出红球为事件B，P（AB），利用条件概率公式解答．