Question

13．把$-\frac{1999π}{5}$表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，使|θ|最小的θ的值是$\frac{π}{5}$．

Answer 1

分析 写出把$-\frac{1999π}{5}$表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式的最大负角θ与最小正角θ值，比较得答案．

解答 解：由$-\frac{1999π}{5}$=-400π+$\frac{π}{5}$或$-\frac{1999π}{5}$=-398π-$\frac{9}{5}π$，
知使|θ|最小的θ的值是$\frac{π}{5}$．
故答案为：$\frac{π}{5}$．

点评 本题考查终边相同角的概念，是基础的计算题．