题目内容
已知定义在R的函数f（x），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则下列判断一定正确的是（ ）
| A、f（a）=f（c）=f（e） |
| B、f（b）＞f（c）＞f（d） |
| C、f（c）＞f（b）＞f（a） |
| D、f（c）＞f（d）＞f（a） |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：从导函数的图象得出导数的正负以及原函数的单调区间，画出y=f（x）的大致图象，再选择答案．
解答：
解：从导函数f′（x）的部分图象上看，
当x∈（a，c）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（a，c）上单调递增；
当x∈（c，e）时，f′（x）＜0，∴f（x）在（c，e）上单调递减；
当x＜a时，f′（x）＜0，∴f（x）在x＜a单调递减；
当x＞e时，f′（x）＞0，∴f（x）在x＞e单调递增；
而当x=a时函数取极小值，当x=c时函数取极大值，当x=e时函数取极小值，
∴y=f（x）的图象大致为：
从图象上看，f（c）＞f（b）＞f（a），
故选：C．
当x∈（a，c）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（a，c）上单调递增；
当x∈（c，e）时，f′（x）＜0，∴f（x）在（c，e）上单调递减；
当x＜a时，f′（x）＜0，∴f（x）在x＜a单调递减；
当x＞e时，f′（x）＞0，∴f（x）在x＞e单调递增；
而当x=a时函数取极小值，当x=c时函数取极大值，当x=e时函数取极小值，
∴y=f（x）的图象大致为：
从图象上看，f（c）＞f（b）＞f（a），
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性、极值与函数的导数之间的关系，特别地，由导函数的图象可画出原函数的大致图象，对于研究函数来说，是一个行之有效的方法．
练习册系列答案
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| A、{1} | B、{0，1} |
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| A、f1（x1+x2）=f1（x1）+f1（x2） |
| B、f2（x1+x2）=f2（x1）+f2（x2） |
| C、f3（x1+x2）=f3（x1）+f3（x2） |
| D、f4（x1+x2）=f4（x1）+f4（x2） |