题目内容
函数y=2x2-2x，x∈（0，3）的值域为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：令t=x2-2x，x∈（0，3），对称轴x=1∈（0，3），x=1时，t取最小值-1，x=0时，y=0；x=3时，y=3．则-1≤t＜3．则y=2t，由增函数的性质即可得到值域．
解答：
解：令t=x2-2x，x∈（0，3），对称轴x=1∈（0，3），
x=1时，t取最小值-1，x=0时，y=0；x=3时，y=3．
则-1≤t＜3．
则y=2t，为增函数，故有
≤y＜8，
即值域为[
，8）．
故答案为：[
，8）．
x=1时，t取最小值-1，x=0时，y=0；x=3时，y=3．
则-1≤t＜3．
则y=2t，为增函数，故有
| 1 |
| 2 |
即值域为[
| 1 |
| 2 |
故答案为：[
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查复合函数的单调性，考查指数函数的单调性和二次函数的单调性及运用，考查运算能力，属于中档题．
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