题目内容

20．如果函数f（x）=-x2+2x+c的最大值为3，则实数c=2．

分析 首先要确定一元二次函数的开口与对称轴，f（x）在对称轴处取得最大值，所以f（1）=3．

解答 解：由题意知一元二次函数f（x）开口朝下，定义域为R；
f（x）的对称轴为：x=$-\frac{b}{2a}$=1；
所以f（x）在对称轴处取得最大值f（1）=1+c；
由题意：1+c=3，∴c=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了一元二次函数的基本图形特征与性质，属简单题．

练习册系列答案
相关题目
10．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则cos2α=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
11．不等式（$\frac{a}{{e}^{a}}$-b）2≥m-（a-b+3）2对任意实数a，b恒成立，则实数m的最大值是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$
8．已知椭圆的长轴和短轴都在坐标轴上，中心在原点，且经过定点（3，0），长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1或 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1
15．将石子摆成如图所示的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 014项与5的差，即a2014-5=（　　）
A．2 018×2 012B．2 020×2 013C．1 009×2 012D．1 010×2 013
5．若R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log2x，则方程f（x）=f（0）+$\frac{1}{4}$在区间（2014，2016）内的所有实数根之和为（　　）
A．4028B．4030C．4032D．4034
12．在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为10m，8m，14m，这个区域的面积是多少？
9．已知f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（-＜x，1）．
（I） 判断f（x）的奇偶性，并予以证明；
（Ⅱ）设f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）=f（x0），求x0的值．
（Ⅲ）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）．
10．已知点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DB⊥平面ABC，四面体ABCD的体积为$\frac{2}{3}$，则这个球的体积为（　　）
A．8πB．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．16πD．$\frac{32π}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网