题目内容
10．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则cos2α=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 利用三角函数的定义、倍角公式即可得出．
解答 解：∵角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），
∴OP=$\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+（-1）^{2}}$=2，
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了三角函数的定义、倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知关于x的不等式lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+1≤b恒成立；则ab的最小值为（ ）
| A． | 1+$\frac{2}{e}$ | B． | $\frac{1}{2}$+$\frac{2}{e}$ | C． | 1+$\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{e}$ |
1．已知直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，若x∈[2，4]时，y∈[-1，1]，则k，b的值分别为（ ）
| A． | k=2，b=3 | B． | k=-2，b=3 | C． | k=1，b=1 | D． | k=-1，b=3 |
15．
某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：
（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？
（Ⅱ）若从考评成绩95分以上（包括95分）的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的服务比赛，求至少有一名男学员参加的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）n=a+b+c+d．
某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？
| 非优秀 | 优秀 | 总数 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 20 | ||
| 总数 | 40 |
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |