题目内容
8．从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P（X=4）=$\frac{7}{8}$．分析 确定从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，写出所有的情况；前3次没有中奖，最后1次中奖的情况，利用古典概型概率公式，即可求解．
解答 解：从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，所有的情况为：
${A}_{10}^{3}$=720，
X表示直至抽到中奖彩票时的次数为4，前3次没有中奖，最后1次中奖的情况为
${C}_{7}^{1}$•${C}_{6}^{1}$•${C}_{5}^{1}$•${C}_{3}^{1}$=630，
因此所求的概率值为：
P=$\frac{630}{720}$=$\frac{7}{8}$．
故答案为：$\frac{7}{8}$．
点评 本题考查了等可能事件的概率计算问题，关键是确定基本事件数，是基础题．
练习册系列答案
活力课时同步练习册系列答案
相关题目
19．自2017年2月底，90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章，怀化市某学校高三年级为了提高学生自主招生考试的通过率，对A、B、C、D四所国内知名大学2016年自主招生考试的语文和数学的控分做了如下调查：
（Ⅰ）依据上表中的数据用最小二乘法求数学控分$\hat y$关于语文控分x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$及当某高校自主招生考试语文控分为110分时，预测该校的数学控分．
（Ⅱ）依据调查表，怀化市的这所学校从A、B、C、D四所大学任选两所，求选出的这两所学校的语文和数学控分都低于120分的概率．
（附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b×\overline x\end{array}\right.$）
| 学校 | A | B | C | D |
| 语文（x分） | 118 | 120 | 114 | 112 |
| 数学 （y分） | 116 | 123 | 114 | 119 |
（Ⅱ）依据调查表，怀化市的这所学校从A、B、C、D四所大学任选两所，求选出的这两所学校的语文和数学控分都低于120分的概率．
（附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b×\overline x\end{array}\right.$）
3．某班5名学生的数学和物理成绩如表：
（1）画出散点图；
（2）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程：
（3）一名学生的数学成绩为96分，试预测他的物理成绩．
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=25054，\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=27174$．
| 学生 学科 | A | B | C | D | E |
| 数学成绩（x） | 88 | 76 | 73 | 66 | 63 |
| 物理成绩（y） | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
（2）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程：
（3）一名学生的数学成绩为96分，试预测他的物理成绩．
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=25054，\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=27174$．